如果一个自然数的平方数的尾部仍然为该自然数本身,则称其为自守数。
例如:
1x1=1
5 x 5 = 25
76 x 76 = 5776
625 x 625 = 390625
下面代码的目的是寻找出2千万以内的所有自守数。
注意,2千万的平方已经超出了整数表达的最大范围,所以该程序使用了一个巧妙的方案。
如果我们仔细观察乘法的计算过程,就会发现实际上对乘积的尾数有贡献的环节,从而不用真正计算出整个乘积。
输入:无
输出:2千万以内的所有自守数,每行一个
void zishou()
{
int n;
for(n=1; n<20 * 1000 * 1000; n++) {
int n2 = n;
int m = 0;
for(;;) {
if(n2==0) {
printf("%d\n", n);
break;
}
int k = n2 % 10; // 从末尾开始,取出乘数的每位数字
m += k * n; // 累计乘积
if(_______________) break;
m = m / 10; // 舍去累计乘积的末位
n2 = ____________;
}
}
}